一道初三数学题，帮帮忙，一个半圆半径为R，里面有两个内接正方形，求这两个正方形面积和的最大值

要有过程，谢谢了这是图

2025-03-03 22:26:41

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回答1：

如图，O是圆心，作OH⊥DE,⊿COH等腰直角，CO＝OH,∠ACO＝∠OHB＝135º,AO＝BO＝R

∴⊿ACO≌⊿BHO﹙钝角三角形ASS, 相当于直角三角形的斜边及腰﹚ ∴∠CAO＝∠CBO,

∠BOE＝45º+∠CBO

∠AOD＝45º-∠CAO

∴∠BOE+∠AOD＝90º

∠AOE＝90º-∠AOD＝∠DAO, 又AO＝BO ⊿AOD≌⊿OBE﹙AAS﹚ ∴OE＝AD

两个正方形面积和＝AD²+BE²＝OE²+BE²＝OB²＝R²

∴两个正方形面积和是常数R².﹙当然也可以说最大值是R²﹚

回答2：

题目不明确，是两个正方形的面积之和？还是两个叠加正方形组成的图形的最大面积？

回答3：

两个正方形的面积之和为定值R^2
过程发HI给你

回答4：

拿分走人