13问答网 > 现在有90个埃及分数：1⼀2，1⼀3，1⼀4，...1⼀90，1⼀91.你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于-1

现在有90个埃及分数：1⼀2，1⼀3，1⼀4，...1⼀90，1⼀91.你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于-1

求详解!

2025-03-09 14:07:14

推荐回答（2个）

回答1：

首先挑出能算出-1的组合来，再挑几个能算出0的组合就行了。
能算出-1的组合只有
1/12-1/2-1/3-1/4=-1
能算出0的组合就有几组了
1/5-1/6-1/30=0，1/7-1/8-1/56=0，这是一组；
1/5-1/6-1/30=0，1/8-1/9-1/72=0，这是一组；
1/5-1/6-1/30=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组；
1/6-1/7-1/42=0，1/8-1/9-1/72=0，这是一组；
1/6-1/7-1/42=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组；
1/7-1/8-1/56=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组。
挑一组出来用算式表示就是：
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=-1
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/8-1/9-1/72=-1
-------

回答2：

负二分之一加负三分之一加负六分之一也等于负一（不可能错！）