某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度是L，如果要使墙围出的面积最大，

矩形的长、宽各等于多少？

2025-04-27 09:30:08

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回答1：

设矩形的长为X，则宽为L/2-X
矩形面积
=X（L/2-X）
=-X²+（L/2）X
=-[X²-（L/2）X+（L/4）²-（L/4）²]
=-[X-（L/4）]²+（L/4）²
所以
当X=L/4时，即矩形的长和宽均为L/4时，矩形的面积最大，为（L/4）²

回答2：

圆形面积最大，半径是 L/3.14/2，其次是正方形边长是L/4，再其次是矩形及其他形状。