一个边长为1的正方形内求圆相交的阴影部分面积

我要回答的过程，就是怎么怎么算的

2024-11-28 03:45:29

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回答1：

过程如下：首先得明白下面空白这一部分，三点的连线构成等边三角形，至于为什么我想你应该弄得明白（因为三边是由三条半径构成的），得到等边三角形的边长为1,。等边三角形还给出了个信息，就是每个角为60度。
等边三角形的面积=根号3/2*低*低=根号3/2
然后再求，等边三角形两边挨着的空白图形的面积，求一空白即可，如下
空白1=1/6*圆周率*1*1-等边三角形面积=圆周率/6-根号3/2
阴影1+空白1=1/12*圆周率*1*1=圆周率/12
所以阴影1=圆周率/12-圆周率/6+根号3/2=根号3/2-圆周率/12
总阴影=2倍阴影1=根号3-圆周率/6

由于没有图，所以请仔细看看，可能算错了，但思路绝对没错。做题重在思路，你也可以换种思路考虑!

回答2：

A和B是30°扇形

B和C是60°扇形

C是等边三角形

用ABC这个1/4圆减去B和C这个扇形再减去C（用B和C这个扇形减去B等边三角形）

最后再乘以2

能看懂吗？

回答3：

楼上的思路是对的，但是得数错了
应该为：√3/2-π/6