解：（1）分别B1A1、B1C1、B1B为x、y、z轴，建立空间直角坐标系B1-xyz，如图所示
可得B1（0，0，0），C（0，2，2），A1（2，0，0），B（0，0，2），
则M（1，0，2），A（2，0，2），C（0，2，2），N（1，1，1）------------（2分）
=（0，2，2），
B1C
=（0，1，-1），
MN
=（2，0，0）
B1A1
∵
?
NM
＝0，且
B1C
?
NM
＝0，--------（4分）
B1A1
∴MN⊥B1C，MN⊥B1A1
结合B1C∩B1A1=B1，可得MN⊥平面A1B1C
即MN与平面A1B1C所成的角为90°．-----------------（5分）
（2）设E（x，y，z），且
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