设直线y=-3x+m是曲线Y=x^3-3x^2的一条切线,则实数m的值是

2025-03-12 23:26:53
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回答1:

答:
切线y=-3x+m斜率k=y'(x)=-3
y=x³-3x²求导:
y'(x)=3x²-6x
则有:k=y'(x)=3x²-6x=-3
所以:x²-2x+1=0
解得:x=1
代入曲线得:y=1-3=-2
切点(1,-2)代入直线y=-3x+m得:
m=y+3x=-2+3=1
所以:m=1

回答2: