13问答网 > (1-1⼀2+1⼀4-1⼀6+1⼀8-1⼀10+···+1⼀96-1⼀98+1⼀100)*10的整数部分是

(1-1⼀2+1⼀4-1⼀6+1⼀8-1⼀10+···+1⼀96-1⼀98+1⼀100)*10的整数部分是

2025-03-04 16:02:15

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回答1：

1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10=73/120
而在剩下的1/12-1/14+...+1/96-1/98+1/100中，从1/14开始，每两个数打个小括号，变成1/12-(1/14-1/16)-...-(1/98-1/100)，注意到每个小括号内的数都大于0，因此1/12-1/14+...+1/96-1/98+1/100<1/12，同理从1/12开始将每两个数打个小括号，变成(1/12-1/14)+...+(1/96-1/98)+1/100，每个小括号内的数都大于0，因此1/12-1/14+...+1/96-1/98+1/100>0
因此 73/120<1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10<83/120
乘上10就是 73/12<1-1/2+1/4-1/6+1/8-1/10<83/12
73/12>6，而83/12<7，因此整数部分是6