已知代数式3x的n次方-（m-1）x+1是关于x的三次二项式，求（m-n）·n的值。

3x的n次方-（m-1）x+1是关于x的三次二项式

∴n=3m-1=0

∴m=1，n=3

即：（m-n）·n=(1-3)*3=-6

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

扩展资料：

多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。

在计算时，要注意，相同次数的除系数外都一样的式子相加，系数相加，次数不变。三次二项式就是说这个多项式的最高次数是三次，并且由两个单项式组成。

x^n，常数项的系数均不等于0，又多项式是二项式，因此x项系数等于0。

m-1=0 m=1

最高次数是3次，则n=3

或

3x的n次方-（m-1）x+1是关于x的三次二项式

∴n=3

m-1=0

∴m=1

n=3

因为它是三次多项式，有一项要三次的，那么只有这一项是3次，即n=3。

因为它是二项式，本身是三项，所以第二项应该为0。

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

代数式3x的n次方-（m-1）x+1是关于x的三次二项式
故n=3,m-1=0,m=1
（m-n）·n=6

∵代数式3x的n次方-（m-1）x+1是关于x的三次二项式
∴n=3 m-1=0 m=1
∴
（m-n）·n=(1-3)*3=-6

根据题意得
n=3
m-1=0
∴m=1
n=3
n(m-n)=3(1-3)=-6