这个矩阵相加怎么算的？最后竟然变成了一个数字？

2025-03-01 09:29:15

推荐回答（4个）

回答1：

那是行列式按第3行展开的结果!

记原行列式为D, 那个5阶行列式是D1
D1是把D的第3行换成了1,1,1,2,2 得到的
一方面D1的2,3行相同, 所以 D1 = 0
另一方面, 把D1按第3行展开得 D1 = (A31+A32+A33)+2(A34+A35)
所以 (A31+A32+A33)+2(A34+A35) = 0.

由于 aij 的余子式与 aij 所在行的元素无关
所以 D 和D1 的第3行的代数余子式相同
所以 D中也有 (A31+A32+A33)+2(A34+A35) =0

回答2：

A31是代数余子式，是划掉第3行和第1列后得到的那个4阶矩阵的行列式值，是一个数字！解答过程利用了行列式展开的逆过程，具体过程楼上说的很好。

回答3：

这个是行列式相加。。。不是矩阵相加

回答4：

代数余子式是行列式，不是矩阵