一道数学题（谢谢！！！）

2024-12-03 12:14:52

推荐回答（6个）

回答1：

这个点G存在！
过点E作EG//AB，交AF于点G
EG//AB
则角AEG=角DAE（内错角）
又AF//BC
而DE是△ABC的中位置，DE//BC
所以，DE//AF
则角EAG=角AED（内错角）
又AE是公共边，
所以，△EGA与△ADE全等

回答2：

存在，点G，使△EGA与△ADE全等，G点在AF上使得
AD//GE,AG=DE，因为AF//BC,所以角EAG=角AED，AE=AE,AG=DE,边角边定理，所以使△EGA与△ADE全等

回答3：

过E作AB的平行线交AF于G点。
△EGA≌△ADE
DE是△ABC的中位线
所以DE//BC
因为AF//BC
所以DE//AG
因为AD//GE
所以四边形ADEG是平行四边形
那么AG=DE
AD=EG
AE=AE
所以△EGA≌△ADE （SSS）

回答4：

存在
先确定点G：过E点做AD的平行线与AF相交，相交的点即为点G
证明：因为AG平行于DE，AD平行于GE，所以四边行ADGE为平行四边行，则DE=AG，共公边为AE，角ADE=角AGE，所以△EGA与△ADE全等

回答5：

存在
做AD的平行线EG
有AD\\EG
已知DE是△ABC的中位置
故DE\\BC
又已知AF\\BC
故DE\\AG
在△EGA与△ADE中
AE=EA
△EGA与△ADE全等

回答6：

在AF上取G使AG=DE
因为DE//=1/2BC,BC//AF,所以AG//=DE,ADEG为平行四边形
可以证得△EGA与△ADE全等