cos(a+b)=cosacosb-sinasinb如何推导?

希望浅些谢谢!能否不用高斯公式推导?谢谢!
2025-02-25 08:37:10
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回答1:

高斯公式:eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
浅些的说:
cos(a+b)=cos[a-(-b)]=cosacos(-b)+sinasin(-b)=cosacosb-sinasinb