其实他这一步是有点快了点lim(x->0)(a^x-1)/x令a^x-1=t则:x=loga(1+t)当x->0,有t->0lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(t->0)t/(loga(1+t))=lim(t->0)t/[ln(1+t)/lna]=lim(t->0)t*lna/(ln(1+t))=lna*lim(t->0)t/ln(1+t)=lna*lim(t->0)t/t(这里有t->0,ln(1+t)等价于t)=lna如果你学到了洛必达法则,则可以这样做了lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(x->0)(a^x*lna)(上下函数求导)=lna
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