解:取AC与BD交点为O,AD,BC中点分别为E,F,连结EO,FO
因为ABCD为等腰梯形
所以AC=BD且AO=DO,BO=CO
所以EO垂直于AD,FO垂直于BC
所以E,O,F三点共线
所以EF为ABCD的高
因为EO为等腰RT三角形AOD中线
所以EO=1/2AD=1/2*6=3cm
同理可证:FO=1/2BC=1/2*8=4cm
所以EF=EO+FO=3+4=7cm
所以ABCD面积为(6+8)*7*1/2=49平方厘米
设对角线AC、bd相交于o点，在三角形aod中，ao=od，ad=6，ao垂直于od，解得ao=od=3√2，三角形aod的面积=9，解得当ad为底时，高为3。因为三角形aod相似于三角形boc，所以他们高的比就等于ad：bc=3：4，所以以bc为底时，高为4。因此梯形高为7，因为s=1/2(6+8)*h ，所以，s=49。
s=1/2(6+8)*h
h=7
s=49
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