劳动合同法第五十条规定：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。所以应该是有义务的。其实有这个规定主要是为了避免招用未离职的员工，这样除非原来公司不追究，不然新工作的企业会负连带责任的。所以为了HR职业人间的工作容易操作，基本上按正常手续离职的人都应该给员工开具离职证明。除非他没按公司规定的照程序（比方说办理交接、未提前3天申请等）走。
