解：由题意知，底面圆的直径为2，故底面周长等于2π．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，2π= 4nπ/180，解得n=90°，所以展开图中圆心角为90°，然后由勾股定理得CA=根号4的平方+2的平方=根号20=2根号5所以最短距离是2根号5
