侧面展开图是半圆,说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2,
假设底面半径是r,那么圆锥的斜边是x
2πr=1/2 2πx
x=2r
斜边,高,底面半径刚好构成直角三角形
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米
圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米
设母线为R,则圆锥的底面圆周长为3.14R,得底面圆半径为R/2,
在过圆锥顶点的切面,R*R=(R/2)*(R/2)+10*10
得R=20/√3
圆锥侧面积=1/2展开圆面积=1/2*3.14*R*R=1/2*3.14*400/3=206平方厘米
2πr=1/2 2πx
x=2r
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米
圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米
给点悬赏分吧
分析:因为圆锥侧面展开是半圆,所以圆锥底的周长就是就是这个半圆的弧的长度,也就是πr平方,于是推出底面圆的半径是那个半圆半径的一半,也就是1/2r。
于是,圆锥的高,底面半径和侧面构成一个直角三角形。
所以:
10平方+1/4r平方=r平方
得:r平方=400/3
圆锥的侧面积就是半圆的面积:
πr平方=400/3π
平方厘米