在CD上取一点F，使DF=BD，连接AF。因为AD垂直BF且平分BF，所以，AB=AF，角ABC=角AFB。因为CD=AB+BD，所以，CD=AF+DF，CF=AF，所以，角C=角CAF。因为，角AFB=角C+角CAF=2角C，所以，角ABC=2角C。因为BE平分角ABC，所以，角CBE=1/2角ABC=角C。所以，BE=CE，所以，点E在BC的垂直平分线上。
