地球的质量是怎样测量出来的?

地球上的任何物体都受到重力作用，因为重力使物体产生的加速度称为重力加速度。重力是由于地球对物体的吸引而产生的。吸引力的大小与物体到地心的距离有关，离地心越远，受到的吸引力也就越小。现在我们知道，地球是一个赤道略鼓、两极稍扁的椭圆，所以物
体在赤道上受到的重力比在两极小。而我们测得的重力加速度也会因纬度的不同而不同，赤道上是9.78米/秒2，纬度越高，重力加速度越大，到了两极就变为9.83
米/秒2
了。而我们在物理上通常用的9.80
米/秒2，则是取的纬度45°上的重力加速度值。
那么地球本身的质量有多大呢？在牛顿发现万有引力之前，这可是个大难题，因为地球实在是太大了，测量起来十分困难。然而，到了1798
年，这个难题被英国科学家亨利·卡文迪许解决了。他利用一对吊着的哑玲做实验，测量两个球体间的引力，然后计算出了万有引力常数g
为6.67×10-11
牛·米2/千克2。他将这个常数代入万有引力公式（
fgmmr=122），就得出了地球的质量。他算出的地球质量为66
万亿亿吨，即6.6×1024
千克。现在，我们经过更精确的测量和计算，得出地球准确质量为5.98×1024
千克。不过，我们仍要说，卡文迪许是第一个测出地球质量的人。
知道了地球的质量，有人可能还会问：地球到底有多大，它的体积是多少呢？这太容易了！现在我们已经知道地球是个椭圆球体，同时，也比较精确地测出了赤道半径和极半径的大小。那么，将它们代入椭球体积公式，不就得出了它的体积大小吗？粗略地说，地球的体积大约为1.1
万亿立方千米。

先是卡文迪许
通过扭称实验测出引力常量G
mg=GMm/(R的平方)
M为地球的质量=g*R平方/G
他是第一个测出地球质量的人

g = GM/R^2
M = g*R^2/G
其中——
g 为重力加速度，可以测量
R 为地球半径，可以测量
G 引力常数，实验室得到

F=G*（m1*m2/r^2）
F可作为是重力，M1是物体质量，G是引力系数，R为半径

根据万有引力定律，
可以发射一颗地球卫星，使之以一定的已知的速度匀速圆周饶地球运行，由mrv*2=GMm/r*2,其中m=卫星质量，不过可以约去，不用管它。r=地球半径+卫星高度。G=引力常量。M即为地球质量。v=卫星的线速度。这样就可以求出地球的质量的，而求出地球质量后也可以用同样的方法算出太阳的质量。
当然也可以用一个简单的但误差大点的方法。
根据地球上一个物体，其质量为m,由mg=GMm/r^2
其中r为地球半径。但这个方法的误差较大