已知函数f(x)=x+2⼀x(x>0) x+4(x<=0)

2025-02-24 05:28:37

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回答1：

f(x)={x+2/x(x>0) ,x+4(x<=0)}
(1)x<=0时，f(x)=x+4
当a<=4时，方程f(x)-a=0有一个根，当a>4时，f(x)-a=0没有根(你画一下图就知道)
(2)x>0时，f(x)=x+2/x，是当x=√2时，函数最小值是2√2的对勾函数。
当a>2√2时，f(x)-a=0有两个不同根，当a=2√2时，f(x)-a=0有一个根，当a<2√2时，f(x)-a=0没有根。
所以，方程f(x)=a有三个不相等的实数根，则a的取值范围是(2√2,4]

回答2：

不用谢