已知函数f(x)=(a~1)lnx+ax^2.讨论函数y=f(x)的单调性

2025-03-06 12:18:50
推荐回答(2个)
回答1:

定义域x>0
f'(x)=(a-1)/x+2ax=1/x*[2ax^2+(a-1)]
1). a=0时,f'(x)=-1/x<0, 单减
a>=1时,f'(x)>0, 单增
0 当 0 当x1

回答2:

X>0;设x1>x2>0,
(1)当a>=1,f(x1)-f(x2)=(a-1)ln(x1/x2)+a(x1^2-x2^2)>0,函数单调递增
(2)当0(3)当a<=0,f(x1)-f(x2)<0,函数单调递减