已解决 求定积分1⼀(sinx+cosx)dx积分区间0到1⼀2派详细解答

2025-02-28 08:36:38
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回答1:

S1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派
=根2*Ssec(x-pi/4)d(x-pi/4)
=根2*ln|tan(x/2+pi/8)积分区间0到1/2派
=根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8)

回答2:

∫1/(sinx+cosx)dx=√2∫1/(sin(x+45°))d(x+45°)=√2(-cot(x+45°)*csc(x+45°))+c