小学高年级奥数题，高分急求详细解答。

所谓能被11整除的除都有一个特征：就是奇位数字之和与偶位数字之和相差11的倍数，当然，相等就是相差0倍。对于其他的则没有限制。

那么能重新排列多个能被11整除的六位数呢？

1，将三个奇位数互调位置，结果是P(3,3)=3*2*1=6种
2，将三个偶位数互调位置，结果同1，计6种。
两者是逻辑乘关系，也就可以互相调或都不调，那么应该是两者直接相乘，共计36种。
3，将三个偶位数换到奇位上，奇位数上换到偶位上，这种可以在原基础上再进行一次排列。同1，2，共计36*2=72种。
4，如果数据巧合，其中两位奇位换到偶位数上，与原来的差值正好相差11的倍数，因为奇位与偶位各三位，所以也就是相差11，如，偶位上的9，换到奇位上的1，偶位的7，换到奇位上的4，则原偶位会少9+7-1-4=11，而原奇位则会多11，这样仍然符合要求。但是并不是每一个能除尽11的都有这种可能性。虽然这种可能较大，但比如123475，这种组合上就没有这种情况。而题目中要求的是最少，所以不考虑这种情况。
去掉原排列的一种，所以最少还能排出71个——注意是还能，也就是说去掉原来的那一个！

一个数奇偶数位数字和相同这个数就是11的倍数
六位数有3个奇数位，3个偶数位
奇数位有3×2×1种排列方法，偶数位也有3×2×1种排列方法
最少还能排出多少个能被11整除的六位数
（3×2×1）×（3×2×1）=6×6=36（个）

第1、3、5位的和与第2、4、6位的和差为11的倍数或者0即可，奇数位排列为3*2*1=6，偶数位亦然6种，奇数位偶数位互换再乘以2，一共6*6*2=72个吧。一楼少了互换这种。

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