f '(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a)
f ' (x)=0 x=a,x=3a
f ''(x)=-2x+4a f ''(a)=2a>0 f '' (3a)=-2a<0
最大值：f(3a)=1
对f(x)求导得f '(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a)
令f ' (x)=0得 x=a,x=3a
由于0＜a＜1，则a＜3a
又f '(x)开口向上，所以a
则f (x)在x=3a是取得最大值f (3a)=1
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