当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 ⼀ ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt

2025-03-12 23:04:54
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回答1:

利用洛必达法则。即当分子和分母都趋于无穷小时,同时对分子和分母求导数
原式
=lim (X趋向于0) [2* ∫(0到x) e^(t^2)*dt * e^(x^2) ] / [x* e^(2*x^2) ]
=2* lim (X趋向于0) [∫(0到x) e^(t^2)*dt ] / (x *1)
再用洛必达法则,得
=2* lim (X趋向于0) e^(x^2) / 1
=2