1.A=1×2×3×4×5×...×125的尾部一共有多少个零? 答:只要计算出能被多少个5除得尽,就有多少个0。因为10=2*5,2远比5多得多。 125/5=25个,能除得尽5的有25个:5,10,15,20,...,120,125 125/25=5个,能除得尽25的有5个:25,50,75,100,125 125/125=1个,能除得尽125的有1个:125 25+5+1=31个或者(25-5)+(5-1)*2+1*3=31个 所以有31个零。 2.有一列数,第一个数是1949,第二个数是1999,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,求第1999个数的整数部分是多少? 答: 第三个数是(1949+1999)/2=1974 第四个数是(1999+1974)/2=1986.5 第五个数是(1974+1986.5)/2=1980.25 第六个数是(1986.5+1980.25)/2=1983.375 第七个数是(1980.25+1983.375)/2=1981.8125 第八个数是(1983.375+1981.8125)/2=1982.59375 第九个数是(1981.8125+1982.59375)/2=1982.203125 由于第8个数大于1982小于1983,第9个数大于1982小于1983,由于后面的数是前两个数的平均值,所以从第10个数开始全部是大于1982小于1983,第1999个数的整数部分是1982。