如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速

2025-04-26 08:56:29

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回答1：

（1）小球做圆周运动，恰好达到最高点时，
由牛顿第二定律得：m

v 2

=mg ①，
从最低点到最高点的过程中，由能量守恒定律得：

mv₀ ² =

mv² +mg×2L ②，
由①②得：小球做圆周运动，恰好通过最高点时，
mv₀ ² =5mgL，则当时，小球能做完整的圆周运动，
小球上升的最大高度h_max =2L，故D正确；
由mv₀ ² ≥5mgL，得：L≤

，2L≤

＜

，故B正确；
（2）当mv₀ ² ＜5mgL时，小球不能做完整的圆周运动，
上升的最大高度小于2L，从最低点到最高点的过程中，
由机械能守恒定律可得：

mv₀ ² =mgh_max ，
则h_max =

，故C正确；
由（1）（2）的分析可知：h_max ≤

，故A错误；
故选BCD．