线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向量

2025-03-10 23:49:44
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回答1:

首先,一定不是属于3的特征向量,因为不同特征值对应的特征向量正交
其次,Aα1=α1,Aα2=2α2,所以A(-α1-α2)=-α1-2α2,显然-α1-2α2与-α1-α2不共线(否则与α1、α2线性无关矛盾),即不能表示成k(-α1-α2),所以(-α1-α2)不是特征向量
选择D

回答2:

不同特征值的特征向量线性组合就不是了吖