(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定速度时,有:
FA=B0IL
mgsinθ=FA+μmgcosθ
E=B0Lv
E=I(R+r)
由以上四式并代入已知数据,得v=2m/s
(2)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.
有:mgssinθ=
mv2+μmgcosθ?s+Q1 2
电阻R上产生的热量:QR=
QR R+r
解得:QR=0.06J
(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动,故:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
设t时刻磁感应强度为B,则:B0Ls=BL(s+x) x=vt+
at21 2
故t=1s时磁感应强度B=0.4T
答:(1)金属棒达到的稳定速度是2m/s;
(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是0.06J;
(3)t=1时磁感应强度应为0.4T.