（1）∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
=5，
32+42
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠ACB，
又∠CAD=∠CAD，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴
=AD AC
，即AC AB
=AD 3
，AD=3 5
．9 5
（2）①由于E的位置不能确定，故应分两种情况讨论：
如图A：当0＜x≤AD，即0＜x≤
时，9 5
∵EF⊥AB，
∴Rt△AEF∽Rt△ACB，即
=AE AC
，EF BC
∵AC=3，BC=4，AE=x，
∴
=x 3
，EF=EF 4
x，4 3
S△AEF=y=
AE?EF=1 2
x?1 2
x=4 3
x2．2 3
如图B：当AD＜x≤AB，即
＜x≤5时，9 5
∵EF⊥AB，
∴Rt△BEF∽Rt△BCA，
∴
=EB BC
，EF AC
∵AE=x，△AEF的面积为y，
=5?x 4
，EF 3
∴EF=
，15?3x 4
y=
×AE×EF=1 2
x?1 2
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