证明：（1）连接OC，∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA，
∵CA是∠BAF的角平分线，
∴∠OAC=∠FAC
∴∠FAC=∠OCA，
∴OC∥AD．…（3分）
∵CD⊥AF，
∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线．…（5分）
（2）连接BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，∴CM2=AM?MB．
又∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF?DA．
∵∠MAC=∠DAC，∠D=∠AMC，AC=AC
∴△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM?MB=DF?DA…（10分）
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