ACM的题目 1087:1的个数

这题思路很简单啊，就是从小到大枚举全由1组成的数，直到找到第一个能被n整除的就是a，输出它的1的个数。
k基本可以认为就是那个全由1组成的数，c就是它包含的1的个数，枚举下一个k的方法就是k=k*10+1;，这能理解吧？因为：
11=1*10+1
111=11*10+1
1111=111*10+1
…………
a要能被n整除，至少a要大于等于n吧？所以第一个循环while(k 然后如果k不能整除n，也就是while(k%n)，就继续枚举咯。但是第二个循环中枚举下一个全由1组成的数用的是k=k%n*10+1;而不是k=k*10+1;，这是因为int存储的整数范围有限，一直k=k*10+1的话很快就会超过int的存储范围，由于k是否能整除n是使用取模操作来判断的，即k%n。
而取模操作有如下数学性质：
(a*b)%p=(a%p*b)%p (a+b)%p=(a%p+b)%p
具体证明过程这里不说了，想知道的话自己查资料。
那么(k%n*10+1)%n==(k*10+1)%n，由于题目中n<1w，k%n<1w，k%n*10+1<10w，所以用k=k%n*10+1能保证k永远在int的范围内，同时k%n==所枚举的那个全由1组成的数%n。