可以利用解析几何的方法证明：易知AP被两圆的连心线垂直平分，于是可将问题转化为证明AD的中点在两圆的连心线上。以A为原点，AB、AC为坐标轴建立平面直角坐标系可以证明。我没有想到其纯几何证法，求高人解答。
