第四题,想问下为什么不能把1⼀y✀看成复合函数直接求导

2025-04-30 00:03:24
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回答1:

1/y'是x的函数,对x求导时,直接使用求导法则就是了。
如果是对y求导,那就是复合函数求导,1/y'看作是1/y'(x),x=g(y)的复合结构,y是自变量,x是中间变量。
如果把中间变量理解作是y',那么1/y'的复合结构应该是1/t,t=y'(x),导数是-1/t²×dt/dy,其中的dt/dy还是复合函数求导,x作中间变量,t=y'(x),x=g(y),所以dt/dy=dt/dx×dx/dy=y''×1/y'。