高数题x的3次方+x的平方+1分之1的不定积分

题是x的3次方+x+1分之1的不定积分

2024-11-19 00:13:20

推荐回答（2个）

回答1：

∫ x³/(x²+1) dx

=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx

=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx

=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)

=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

回答2：

你的图和题目描述是不一样的。。