因盗窃罪被法院只判了罚金，并且交了罚金，一定会有案底，因为毕竟构成盗窃罪，只不过罪行较轻，只判处罚金。罚金也是刑罚的其中之一。《刑法》：第三十四条 【附加刑种类】附加刑的种类如下：(一)罚金;(二)剥夺政治权利;(三)没收财产。附加刑也可以独立适用。第五十二条 【罚金数额的裁量】判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。
盗窃罪好像没有单处罚金的，这个案子情节显著轻微，还有退赃谅解，应该不会重判。
