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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( ) A.20° B.35° C.130° D.140
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( ) A.20° B.35° C.130° D.140
2025-03-07 08:03:46
推荐回答(1个)
回答1:
∵△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC=70°,
∴∠AOC=2∠ABC=140°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠OCA=∠OAC(等边对等角),
∴∠OAC=
1
2
(180°-∠AOC)=20°(三角形内角和定理).
故选A.
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