已知三个质数的积是它们和的5倍，那么这三个质数分别是多少

设这三个质数为a、b、c
那么
abc=5(a+b+c)
从而，5|abc
因为a、b、c为质数，
那么a、b、c中一定有一个数为5，
因为这个式子中，a、b、c的地位相同，不妨设a=5
于是，
5bc=5(5+b+c)
bc=5+b+c
bc-b-c=5
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6
因而，
b-1=1时，c-1=6
或
b-1=2时，c-1=3

那么
b=2、c=7
或
b=3、c=4（不是质数，舍去）

因而，唯一答案为：2、5、7

【经济数学团队为你解答！】

既然是质数，那么就是除了1和它本身，没有别的因数了（最重要还要是正整数）
设那三个数分别为x、y、z
由题意知：xyz=5（x+y+z）
因为5（x+y+z）是5的倍数，又因为x、y、z都是质数，
说明这三个数中必有一个数为5，不妨假设x=5
5yz=5（5+y+z）
所以yz=y+z+5
所以y=（z+5）/（z-1）=1+6/（z-1）
又因为y也必须是正整数，所以6/（z-1）必须是正整数
所以z可能的取值为2，3，7
当z=2，y=7，符合题意；
当z=3，y=4（不是质数），不合题意；
当z=7，y=2符合题意
所以：这三个数分别为2，5，7

这道题看似一个方程，要解决三个未知数，似乎有点难
但是要抓住那个等式，能够挖掘潜在的含义：代数式是5 的倍数，就可以得出三个数中有一个数是5 的结论，后面就可以迎刃而解了！！！！

2 5 7