证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠DCB，AD∥BC，
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，
∴∠BAE=∠DAE=
∠BAD，1 2
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BA=BE，
∴△ABE是等腰三角形；
（2）同理可证△DCF是等腰三角形，
∴DF=DC，
由（1）知BA=BE，
∵AB=CD，AD=BC，
∴DF=BE，
∴AF=EC，
∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024