(1)以A、B组成的系统为研究对象,A刚开始运动的瞬间,
由牛顿第二定律得:mg=(m+m)a,解得:a=0.5g;
(2)开始时,对A,由平衡条件得:mgsin30°=kx,
当A受到的合力为零时速度最大,此时:
mgsin30°+kx′=mg,
解得:x=x′=
,mg 2k
Q点到出发点的距离:x0=2x=
;mg k
在出发点与Q弹簧的形变量相同,弹簧的弹性势能相等,
由机械能守恒定律得:mgx0=mgx0sin30°+
?2mv2,1 2
解得,最大速度:vm=g
;
m 2k
(3)B的质量变为nm时,由机械能守恒定律得:
nmgx0=mgx0sin30°+
?(nm+m)v2,1 2
解得:v=g
,
m(2n?1) k(n+1)
n→∞时,v=g
=2vm,
2m k
由于n不会达到无穷大,因此速度不会达到2vm,
小明的说法是错误的,速度范围是:0<v<g
;
2m k
答:(1)物块A刚开始运动时的加速度大小为0.5g;
(2)Q点到出发点的距离为:
,最大速度为:gmg k
;
m 2k
(3)小明的说法是错误的,A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围为0<v<g
.
2m k