A、当滑片P处于R的最下端时，R和R2短路，此时电路中电流最大，则Imax=
=E
R1+R3+r
=3A，故A正确；6 1+0.5+0.5
B、当滑片P处于R的最上端时，并联部分电阻最大，总电阻最大，此时电流最小，则Imin=
=E
R1+R3+r+
R2R
R2+R
=2A，所以电路中通过R1的电流不可能为1A，故B错误；6 1+0.5+0.5+
4 4
C、当总电阻最大时，电源两端的电压最大，则Umax=E-rImin=6-2×0.5=5V，故C错误；
D、当总电阻最小时，电源两端的电压最小，则Umin=E-rImax=6-3×0.5=4.5V，故D错误．
故选：A
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