设f(x)在[a,b]内有最值fmax,fmin,对应x分别为p，q（可有多组，无妨）；A=1/n(f(x1)+...+f(n))在[a,b]内必然小于fmax,大于fmin（等于的情况易得所有x都是符合条件的ε）；构造g(x)=f(x)-A,易知g(p)>0,g(q)<0,由零点定理得p、q间存在ε使得f(ε)=A，当有多组p、q时，存在多个ε满足条件，原式得证。
这。。有难度！
