13问答网 > 高数定积分问题，图片中每一步都看不懂，第一步如何将分子降次，第二步如何约去分母中的e^2x^2？

高数定积分问题，图片中每一步都看不懂，第一步如何将分子降次，第二步如何约去分母中的e^2x^2？

2025-04-30 19:11:58

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回答1：

lim(x->0) (∫(0->x) e^(t^2) dt)^2 / ∫(0->x) te^(2t^2) dt (0/0)
=lim(x->0) 2e^(x^2). (∫(0->x) e^(t^2) dt) / xe^(2x^2)
=lim(x->0) 2∫(0->x) e^(t^2) dt /[ xe^(x^2) ] (0/0)
=lim(x->0) 2e^(x^2) / [ (2x^2+1)e^(x^2) ]
=lim(x->0) 2 / (2x^2+1)
=2