电脑重装系统后每次开机网络连接小电脑显示红叉的问题可能是因为以下原因：
1. 未安装网络驱动程序：重装系统后，可能需要重新安装电脑的网络驱动程序。如果未安装网络驱动程序或驱动程序未正确安装，网络连接可能会出现问题。
2. 网络配置不正确：重装系统后，可能需要重新配置网络设置。如果网络设置不正确，例如IP地址、子网掩码、网关等设置错误，网络连接可能会出现问题。
3. 网络硬件故障：如果电脑的网络硬件（例如网卡）出现故障，网络连接可能会出现问题。
针对以上问题，您可以尝试以下解决方法：
1. 检查网络驱动程序是否已正确安装。如果未安装或驱动程序有问题，可以尝试重新安装或更新驱动程序。
2. 检查网络配置是否正确。可以通过查看其他已连接到网络的设备的网络配置信息，或者联系网络管理员获取正确的网络配置信息。
3. 检查网络硬件是否有故障。可以通过设备管理器查看电脑的网卡状态，或者尝试使用其他设备连接同一个网络，以确定是否是网络硬件故障的问题。
如果以上方法无法解决问题，建议联系电脑维修人员或厂家进行进一步检查和修复。
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