切割线定理
如图
，ABT是⊙O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，则TC²=TA·TB
证明：连接AC、BC
∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC
∴由弦切角定理，得 ∠TCB=∠A
又∠ATC=∠BTC
∴△ACT∽△CBT
∴AT:CT=CT:BT, 也就是CT²=AT·BT
割线定理
如图
，直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD
证明:连接AD、BC
∵∠A和∠C都对弧BD
∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C
又∵∠APD=∠CPB
∴△ADP∽△CBP
∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP
