中心，重心，垂心，内心，外心,旁心的定义和性质

旁心：三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心
重心：所有中线（顶点连接对边中点）相交的点
垂心：所有高（顶点到对边的距离）相交的点
内心：往三角形内作内切圆后，圆的中心，或者角平分线（线到邻边夹角相等）相交的点
外心：往三角形外作外切圆后，圆的中心

不存在中心的，中心只不过是日常口语，应该是几何中心的简称，比如圆的中心为中点，矩形的中心为对角线的交点等……

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补充网上资料：
　　重心　三角形三条中线的交点 　　性质：分三条中线比为2:1
　　内心　三角形三条角平分线的交点 　　性质：到三边距离相等
　垂心　三角形三条高的交点 　　性质：由三角形的垂心可以造成的四个等(外接)圆三角形 　　外心　三角形三边中垂线的交点 　　性质：到三顶点距离相等 　　
旁心　三角形两个外角平分线与第三内角平分线交点 　　通常在三角形外 　　性质：到三边距离相等

正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(x1+x2+x3)/3
纵坐标：(y1+y2+y3)/3
竖坐标：（z1+z2+z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。