求数学中不等式的地位等价法的证明

2025-05-05 04:04:37
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回答1:

就是:
a²+b²≥2ab
所谓“地位等价”,就是变量之间,没有区别。名字互换,原来的式子不变。
比如,上式,a,b互换:
b²+a²≥2ba
根据加法、乘法交换律,两个式子没有区别。
这样的不等式,在无法区分的变量相等时,等式成立。
设a=x,b=y时,等式成立。
因为a,b无区别,因此:
b=x,a=y时,等式也成立。
∴a=b=x=y。