当时针在4点到5点之间，时针与分针何时重合（不重合）？

是时针分针何时成一条直线（不重合）

2024-12-04 03:37:21

推荐回答（2个）

回答1：

设时针的速度是t，分针的速度是12t（分针走一圈60个刻度，时针走5个刻度）
从4点整开始，假设12t分钟后时针与分针重合。
时针、分针与刻度12点钟成的角度：
按分针计算：12t * (360/60)
按时针计算：4/12 *360 +t *(360/60) (共有60个刻度。每个刻度之间的角度是 360/60）
联立等式，得 66t=120
12t必须为正整数，所以时针与分针不能重合

回答2：

(4*5)/(1-5/60)
=20/(1-1/12)
=20/(11/12)
=20*(12/11)
=240/11
=21又(9/11)分
当时针在4点到5点之间，时针与分针4点21又(9/11)分时重合。

(4*5+30)/(1-5/60)
=(20+30)/(1-1/12)
=50/(11/12)
=50*(12/11)
=600/11
=54又(6/11)分

当时针在4点到5点之间，时针与分针4点54又(6/11)分时成一条直线。