13问答网 > 直线L经过点P（3,2）且与X轴、Y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线L的方程

直线L经过点P（3,2）且与X轴、Y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线L的方程

2025-04-05 17:38:04

推荐回答（3个）

回答1：

见图。

回答2：

解：设l方程为y=kx+b，则
A（-b/k，0）,B（0，b）依题意k＜0，b＞0
根据面积关系有
1/2*|OA|*|OB|=12，即
|b/k|*|b|=24，即
-24k=b².....(1)
将点P（3,2）代入所设l方程，得
3k+b=2.....(2)
由（2）代入（1）得
b²-8b+16=0，解得
b=4...(3)
将（3）代入（2）得
k=-2/3
故所求直线 l的方程为
y=-2/3*x+4，即
2x+3y-12=0

回答3：

楼上一看就是复制的