(a^1+a^-1+2)/ (a^3/2 + a^-3/2 -1)
=[（a^1/2+a^-1/2）^2]/{ (a^1/2+a^-1/2)[(a^1/2)^2- a^1/2 a^-1/2+( a^-1/2)^2]-1}
=5^2/{5[(a^1/2)^2+2a^1/2a^-1/2-3a^1/2a^-1/2)]-1}
25/{5[(a^1/2+a^-1/2)^2-3]-1}
=25/[5(5^2-3)-1]
=25/[5(25-3)-1]
=25/109
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