已知分式(x^2-x+1)⼀x=3,试求x^2⼀(x^4+x^2+1)的值

为什么化简后为x+1/x=4(详细过程)
2025-02-25 05:43:24
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回答1:

(x^2-x+1)/x=3
x^2-x+1=3x
x^2-4x+1=0
同时除以x
x-4+1/x=0
所以
x+1/x=4
两边²
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
所以:x^2/(x^4+x^2+1)
都除以x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(14+1)
=1/15